Question

Скільки коренів має квадратне рівняння якщо його дискримінант дорівнює 16,0,-49​

Answer 1

Ответ:

16 - 2 кореня

0 - 1 корінь

-49- жодного

Answer 2

Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

Якщо дискримінант D = 16, то в нашому випадку b^2 - 4ac = 16. Враховуючи, що a, b і c - це сталі коефіцієнти, нам потрібно знайти всі можливі значення b, a і c, які задовольняють це рівняння.

Отже, ми маємо: b^2 - 4ac = 16

Тепер розділимо на -4: b^2/(-4) - 4ac/(-4) = 16/(-4)

Отримаємо: -1/4 * b^2 + ac = -4

Якщо ми знайдемо такі значення a і c, для яких ця рівність виконується, то квадратне рівняння матиме дискримінант D = 16.

Помітимо, що a і c можуть бути будь-якими значеннями, але b^2 повинно бути -64, оскільки -1/4 * (-64) = 16. Тобто b^2 = -64.

Це означає, що b може бути ±8i, де "i" - це уявна одиниця. Тобто b = 8i або b = -8i.

Отже, для заданого дискримінанту D = 16 із комплексними коренями, квадратне рівняння має два корені, які є комплексними числами.