Question

Вкажіть всі корені рівняння9x-72√x​=0

Answer 1

Ответ:

0 ; 64

Объяснение:

9х-72√х =0

-72√х= -9х |÷(-9)

8√х=х

64х=х²

64х-х²=0

х(64-х)=0

1)х=0 ; 2)64-х=0

1)х=0 ; 2)х=64

Ответ : 64 ; 0.

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 9x - 72√x = 0 спростимо його:

9x - 72√x = 0

Спростимо це рівняння, розділивши обидві сторони на 9:

x - 8√x = 0

Тепер зробимо заміну змінної. Позначимо √x як y:

y = √x

Тоді рівняння стає:

y^2 - 8y = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння для y:

y(y - 8) = 0

З цього рівняння ми бачимо два корені:

1. y = 0
2. y = 8

Але ми шукаємо значення x, тож повернемось до виразу, який позначає y:

y = √x

Тепер ми піднесемо обидві сторони до квадрату, щоб знайти значення x:

1. Для y = 0: √x = 0 x = 0

2. Для y = 8: √x = 8 x = 64

Отже, рівняння має два корені: x = 0 та x = 64.