Question

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 36;12; 4;...;

Answer 1

Ответ:

36;12;4;1,3 ...................

Answer 2

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы:

S = a / (1 - r),

где:

• S - сумма прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии (отношение второго члена к первому).

В данном случае:

• a = 36,
• r = 12 / 36 = 1 / 3.

Подставляем значения в формулу:

S = 36 / (1 - 1/3).

Для вычисления этой суммы:

1. Вычисляем значение в скобках (1 - 1/3 = 2/3).
2. Далее делим a (36) на это значение:

S = 36 / (2/3) = 36 * (3/2) = 54.

Итак, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 54.