Question

1 Знайдіть загальний вигляд первісних для функції: а) f(x) = x5 + 2x; б) f(x) = sin x.

Answer 1

Объяснение:

а)

$\int {f(x)} \, dx = \int (x^5+2x)\, dx=\int x^5\, dx + \int 2x\, dx=\\=\frac{x^6}{6}+\frac{2x^2}{2}+C=\frac{x^6}{6}+x^2+C$

б)

$\int sinx\, dx = -cosx +C$

Answer 2

a) Для функції f(x) = x^5 + 2x, загальний вигляд первісної функції F(x) буде:

F(x) = (1/6)x^6 + x^2 + C, де C - довільна стала інтеграції.

b) Для функції f(x) = sin(x), загальний вигляд первісної функції F(x) буде:

F(x) = -cos(x) + C, де C - довільна стала інтеграції.