Question

Знайти похідну функції f(х)=3х4-12х2+16х-1.

Answer 1

Ответ:

$y = 12 {x}^{3} - 24x + 16$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = 3x^4 - 12x^2 + 16x - 1, вам потрібно застосувати правила похідних для кожного члена цієї функції. Використаємо правила похідних для потужнісних функцій та констант:

1. Похідна члена 3x^4: 4 * 3x^(4-1) = 12x^3
2. Похідна члена -12x^2: 2 * (-12x^(2-1)) = -24x
3. Похідна члена 16x: 16
4. Похідна константи -1: 0

Тепер об'єднаємо всі ці похідні, щоб отримати похідну функції f(x):

f'(x) = 12x^3 - 24x + 16

Отже, похідна функції f(x) дорівнює 12x^3 - 24x + 16.