Question

СРОЧНО Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=16/х у точці з абсцисою х = -2.

Answer 1

Ответ:    k= -4 .

$y=\dfrac{16}{x}\ \ ,\ \ \ x_0=-2\\\\k=y'(x_0)\ \ ,\ \ y'(x)=-\dfrac{16}{x^2}\ \ ,\ \ \ k=y'(-2)=-\dfrac{16}{(-2)^2}=-\dfrac{16}{4}=\boxed{-4}$

Answer 2

Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в певній точці обчислюється як похідна функції в цій точці. У даному випадку, ми маємо функцію:

$y = \frac{16}{x}.$

Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної в точці з абсцисою $x = -2$, спершу знайдемо похідну цієї функції. Використовуючи правило диференціювання оберненої функції, ми можемо записати:

$y' = -16x^{-2}.$

Тепер, підставимо $x = -2$ в цей вираз, щоб знайти кутовий коефіцієнт:

$y'(-2) = -16(-2)^{-2} = -16 \cdot \frac{1}{4} = -4.$

Таким чином, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $y = \frac{16}{x}$ в точці з абсцисою $x = -2$ дорівнює -4.