Question

Найти производную (x)=x^2+3x+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x^2+3x+1;

f'(x)=(x^2+3x+1)'=(x^2)'+(3x)'+(1)'=2x+3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x)=x^2+3x+1

-2x - x2 =1

(x+1)2 = 0

X +1 =0

X= - 1

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции $f(x) = x^2 + 3x + 1$, мы будем использовать правило степенной функции и правило суммы:

1. Применяем правило степенной функции: $\frac{d}{dx}x^n = n \cdot x^{n-1}$.
2. Применяем правило суммы: $\frac{d}{dx}[f(x) + g(x)] = \frac{d}{dx}f(x) + \frac{d}{dx}g(x)$.

Итак, начнем с нашей функции $f(x) = x^2 + 3x + 1$:

1. $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x^{2-1} = 2x$.
2. $\frac{d}{dx}(3x) = 3 \cdot x^{1-1} = 3$.
3. $\frac{d}{dx}(1) = 0$ (производная константы равна нулю).

Теперь объединим все результаты:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(3x) + \frac{d}{dx}(1) = 2x + 3$.

Таким образом, производная функции $f(x) = x^2 + 3x + 1$ равна $f'(x) = 2x + 3$.