Question

A) cos ( 3x - 5) = 0;6) V3 ctg ( 5x + 3) + 3 =0.розвязати рівняннядаю 50 балів​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos ( 3x - 5) = 0;

3x - 5=π/2+πk; k∈Z

3x =π/2+5+πk; k∈Z;

x =π/6+5/3+πk/3; k∈Z;

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати обидва ці рівняння.

A) cos(3x - 5) = 0

Для знаходження рішення цього рівняння спочатку знайдемо значення x, при яких косинус рівний 0:

cos(3x - 5) = 0

Знаємо, що косинус рівний 0 при кутах 90 градусів і 270 градусів, і ці кути можна виразити у вигляді радіанів:

90 градусів = π/2 радіан 270 градусів = 3π/2 радіан

Тепер можемо записати два рівняння:

3x - 5 = π/2 3x - 5 = 3π/2

Розв'яжемо кожне рівняння окремо:

1. 3x - 5 = π/2 3x = π/2 + 5 3x = (π + 10)/2 x = (π + 10)/(2 * 3) x = (π + 10)/6

2. 3x - 5 = 3π/2 3x = 3π/2 + 5 3x = (3π + 10)/2 x = (3π + 10)/(2 * 3) x = (3π + 10)/6

Тепер маємо два рішення для x:

x₁ = (π + 10)/6 x₂ = (3π + 10)/6

B) √3 ctg(5x + 3) + 3 = 0

Давайте спробуємо розв'язати це рівняння:

1. Спочатку віднімемо 3 від обох сторін:

√3 ctg(5x + 3) = -3

2. Тепер поділимо обидві сторони на √3:

ctg(5x + 3) = -3/√3

3. Тепер обчислимо котангенс від -3/√3. Котангенс від -π/6 дорівнює -√3, тому:

5x + 3 = -π/6

4. Віднімемо 3 від обох сторін:

5x = -π/6 - 3

5x = -π/6 - 18/6

5x = -(π + 18)/6

5. Поділимо обидві сторони на 5:

x = -(π + 18)/(6 * 5)

x = -(π + 18)/30

x = -(π/5 + 3/5)

x = -π/5 - 3/5

Таким чином, рішення рівнянь:

A) x₁ = (π + 10)/6 x₂ = (3π + 10)/6

B) x = -π/5 - 3/5

Сподіваюся, ця інформація корисна.