Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 4у²-15у+9​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4y²-15y+9=4y²-3y-12y+9=y*(4y-3)-12y+9=(4y-3)-(y-3)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, спробуємо розкласти його за допомогою методу "розкладання на два добутки".

Ми шукаємо два числа, які множаться, щоб отримати коефіцієнт перед у² (у нашому випадку 4) і два числа, які множаться, щоб отримати коефіцієнт вільного члена (у нашому випадку 9). Потім ми шукаємо таке розташування цих чисел, яке дасть нам середній коефіцієнт перед у (у нашому випадку -15).

1. Розкладемо 4у² на множники. Для цього можна взяти 4у і у:

   4у² = 4у * у

2. Розкладемо 9 на множники. Для цього можна взяти 3 і 3:

   9 = 3 * 3

3. Тепер, коли ми маємо розклад чисел 4у² і 9, спробуємо розкласти -15у на два добутки, так, щоб їх сума дорівнювала -15у. Запишемо:

   -15у = (-12у) + (-3у)

4. Тепер ми можемо використати ці множники, щоб розкласти вираз 4у² - 15у + 9 на множники:

   4у² - 15у + 9 = (4у * у - 3 * 3) + (-3у - 3 * 3) = (4у - 3)(у - 3)

Отже, вираз 4у² - 15у + 9 розкладено на множники як (4у - 3)(у - 3).