Question

X⁴+x²-2=0 розвяжіть плизз срочно надо аоаоаоаоаооа​

Answer 1

Ответ:

Все на фотографии.........

Answer 2

Ответ:

1, -1 - см картинку

Объяснение:

Answer 3

Для вирішення рівняння x⁴ + x² - 2 = 0 спростимо його, введемо підстановку і знайдемо значення x.

Проведемо підстановку, де y = x²: y² + y - 2 = 0

Тепер ми можемо вирішити квадратне рівняння для y. Використаємо квадратну формулу:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 1, і c = -2. Підставимо ці значення:

y = (-1 ± √(1² - 41(-2))) / (2*1) y = (-1 ± √(1 + 8)) / 2 y = (-1 ± √9) / 2 y = (-1 ± 3) / 2

Отримуємо два значення для y:

1. y₁ = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
2. y₂ = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Тепер повернемося до підстановки:

1. Для y₁: x² = 1 Звідси отримуємо два значення для x: x₁ = 1 і x₂ = -1.

2. Для y₂: x² = -2 Оскільки це рівняння не має реальних коренів (оскільки квадрат від x завжди буде невід'ємним), то рівняння x⁴ + x² - 2 = 0 також не має реальних коренів.

Отже, рівняння має два реальних корені: x₁ = 1 і x₂ = -1, і два комплексних корені: x₃ = √2i і x₄ = -√2i.