Question

СРОЧНОООООО!!!!!! Найдите первый член арифметической прогрессии аn и её разность если a5+a8=29 и а7+а11=44​

Answer 1

Ответ:

все на фото......

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a) и её разности (d), можно использовать систему уравнений, основанную на данных уравнениях:

1. a5 + a8 = 29
2. a7 + a11 = 44

Сначала определим разность (d) арифметической прогрессии. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

(a7 + a11) - (a5 + a8) = 44 - 29

a7 - a5 + a11 - a8 = 15

Теперь заметим, что a7 - a5 равно разнице пятого и седьмого членов прогрессии, а a11 - a8 равно разнице восьмого и одиннадцатого членов. Таким образом, у нас есть два выражения:

a7 - a5 = 15 a8 - a11 = -15

Теперь давайте выразим a5 и a8 в терминах первого члена (a) и разности (d) прогрессии:

a5 = a + 4d a8 = a + 7d

Теперь мы можем подставить эти выражения в первое уравнение (a5 + a8 = 29):

(a + 4d) + (a + 7d) = 29

2a + 11d = 29

Теперь решим это уравнение относительно a:

2a = 29 - 11d

a = (29 - 11d) / 2

Теперь у нас есть выражение для первого члена прогрессии (a) в терминах разности (d). Мы также знаем, что a7 - a5 = 15, поэтому:

(a + 6d) - (a + 4d) = 15

2d = 15

d = 15 / 2

Теперь у нас есть значение разности (d) и выражение для первого члена (a). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти конкретные числа a и d:

a = (29 - 11d) / 2 d = 15 / 2

Теперь мы можем подставить значение d в уравнение для a:

a = (29 - 11 * (15 / 2)) / 2

a = (29 - 82.5) / 2

a = -53.5 / 2

a = -26.75

Итак, первый член арифметической прогрессии (a) равен -26.75, а разность (d) равна 7.5.