Question

4(3б.). Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання:x — 4y = 11,6х + 7y = 4.​

Answer 1

x-4y=11 |*-6

6x+7y=4

-6x+24y=-66

6x+7y=4

-6x+24y+6x+7y=-66+4

-6x і +6x скорочуються

31y=-62

y=-2

x-4y=11

x-4*(-2)=11

x+8=11

x=11-8

x=3

Відповідь : (3;-2)

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь методом додавання, спочатку ми можемо помножити перше рівняння на 6, щоб отримати коефіцієнт 6 перед x в обох рівняннях:

Перше рівняння помножимо на 6:

$6x - 24y = 66$

Друге рівняння залишається таким:

$6x + 7y = 4$

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

$(6x + 7y) - (6x - 24y) = 4 - 66$

Після спрощення виразу маємо:

$31y = -62$

Звідси ми можемо знайти значення y:

$y = -2$

Тепер підставимо знайдене значення y в перше рівняння для знаходження x:

$x - 4(-2) = 11$

$x + 8 = 11$

$x = 3$

Отже, розв'язок системи рівнянь - x = 3 і y = -2.