Question

При каком значении b семизначное число 3b32576 ? делится на 12 без остатка?​

Answer 1

3b32576

12 = 3*4

значит число должно делится на 3 и 4

признак деления на 3 - сумма цифр делится на 3

признак деления на 4 - две последние цифры делятся на 4 (76)

3 + b + 3 + 2 + 5 + 7 + 6 = 26 + b

27   b = 1

30   b = 4

33   b = 7

ответ 1 , 4, 7

Answer 2

Для того чтобы число 3b32576 было делимо на 12 без остатка, оно должно быть как минимум делимо и на 3, и на 4 без остатка, так как 12 = 3 * 4.

Для делимости на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. В данном случае, сумма всех цифр равна:

3 + b + 3 + 2 + 5 + 7 + 6 = 26 + b.

Чтобы сумма была кратной 3, необходимо, чтобы b было равно 1, так как:

26 + 1 = 27, что делится на 3 без остатка.

Теперь проверим делимость на 4. Для этого нам нужно рассмотреть две последние цифры числа, то есть 76. Чтобы число было делимо на 4, последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. В данном случае, 76 уже является числом, кратным 4, так как 76 = 4 * 19.

Итак, значение b, при котором семизначное число 3b32576 делится на 12 без остатка, равно 1.