Question

Нужно решить √x+11=x-1

Answer 1

$\sqrt{x} + 11 = x - 1\\\sqrt{x} = x - 1 - 11\\\sqrt{x} = x - 12\\(\sqrt{x})^2 = (x - 12)^2\\x = x^2 - 24x + 144\\x^2 - 25x + 144 = 0\\x_1 = 9; x_2 = 16$

Проверка: подставляем полученные значения в изначальное уравнение. Выясняем, что x = 9 не подходит.

Ответ: 16.

Answer 2

Объяснение:

$x + 11 = x ^{2} - 2x + 1 \\ - {x}^{2} + 3x + 10= 0 \\ x(x + 2) - 5(x - 5) \\ x - 5 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ \\ x = 5 \\ x = - 2$

Answer 3

Для решения уравнения √x + 11 = x - 1 сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения:

√x + 11 - (x - 1) = 0

Теперь выполним вычитание и упростим уравнение:

√x - x + 12 = 0

Далее, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x - x + 12)^2 = 0

Теперь раскроем квадрат слева:

x - 2√x(x - 12) + (x - 12)^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x. Давайте перегруппируем члены:

(x - 2√x(x - 12) + (x - 12)^2) - x = 0

x - 2√x(x - 12) + (x - 12)^2 - x = 0

• 2√x(x - 12) + (x - 12)^2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае:

a = -2(x - 12) b = 1 c = (x - 12)^2

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c:

x = (-(1) ± √(1 - 4*(-2(x - 12)(x - 12)^2))) / (2 * (-2(x - 12)))

Теперь вычислим значение x. Это может быть сложной задачей, и в большинстве случаев потребуется использовать численные методы или калькулятор.

Учтите, что данное уравнение может иметь несколько решений, и некоторые из них могут быть комплексными, в зависимости от значений a, b и c.