Question

Зная, что 2x-7y/y = 3, найдите значение дроби: x³-5x²y+8xy²-3y³/2x-8x²y-7xy²+22y³

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Зная, что 2x-7y/y = 3, найдите значение дроби:

(x³-5x²y+8xy²-3y³)/(2x³-8x²y-7xy²+22y³);

По условию 2x-7y/y = 3, ⇒ 2х - 7у = 3у  ⇒  2х = 10у  ⇒ х = 5у;

Подставить значение х в выражение:

((5у)³ - 5у*(5у)² + 8у²*5у - 3у³)/(2*(5у)³ - 8у*(5у)² - 7у²*5у + 22у³) =

= (125у³ - 5у*25у² + 40у³ - 3у³)/(2*125у³ - 8у*25у² - 35у³ + 22у³) =

= (125у³ - 125у³ + 37у³)/(250у³ - 200у³ - 13у³) =

= 37у³/37у³ = 1.

Answer 2

Для нахождения значения дроби x³ - 5x²y + 8xy² - 3y³ / (2x - 8x²y - 7xy² + 22y³), давайте сначала рассмотрим уравнение 2x - 7y/y = 3 и найдем значения переменных x и y.

2x - 7y/y = 3

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от дроби:

2xy - 7y = 3y

Теперь прибавим 7y к обеим сторонам:

2xy = 3y + 7y

2xy = 10y

Теперь разделим обе стороны на 2y:

x = 10y / (2y)

x = 5

Теперь, когда мы знаем, что x = 5, мы можем подставить это значение в выражение x³ - 5x²y + 8xy² - 3y³:

x³ - 5x²y + 8xy² - 3y³ = 5³ - 5(5)²y + 8(5)y² - 3y³ = 125 - 125y + 40y² - 3y³

Теперь мы знаем значение числителя. Давайте вернемся к исходной дроби:

(числитель) / (2x - 8x²y - 7xy² + 22y³) = (125 - 125y + 40y² - 3y³) / (2(5) - 8(5)²y - 7(5)y² + 22y³)

= (125 - 125y + 40y² - 3y³) / (10 - 200y - 35y² + 22y³)

Теперь у нас есть значение дроби:

(125 - 125y + 40y² - 3y³) / (10 - 200y - 35y² + 22y³)