Question

Log1/3 ·2 ·log5 (x-2)>0 решить неравенство ПАМАГИТЕ ПЖ​

Answer 1

Ответ:

$x\in(2;3)$

Объяснение:

$\log_{1/3}2$ (1/3 < 1), следовательно, исходное неравенство равносильно $\log_5(x-2)$ . Поскольку 5 > 1, это равносильно 0<x-2<1, откуда $x\in(2;3)$.

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством поэтапно. Начнем сначала:

1. Сначала рассмотрим выражение log1/3(2). Это логарифм с основанием 1/3 числа 2. Чтобы упростить это выражение, давайте вспомним, что log_b(b) = 1 для любого положительного числа b. В данном случае, b = 2, поэтому log1/3(2) = 1.

2. Теперь у нас есть 1 * 2 * log5(x-2) > 0, что можно упростить до 2 * log5(x-2) > 0.

3. Теперь рассмотрим логарифм: log5(x-2). Чтобы понять, когда он положителен, мы замечаем, что основание логарифма равно 5. Логарифм положителен, когда аргумент (то, что находится внутри логарифма) больше 1, так как 5 возводится в какую-либо положительную степень, чтобы равняться числу больше 1.

Итак, x-2 > 1.

4. Теперь добавим 2 к обеим сторонам неравенства: x > 3.

Теперь мы нашли, что x должно быть больше 3. Таким образом, решение данного неравенства - это x > 3.