Question

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 10 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Answer 1

Ответ:

$P(A)=0,375.$

Объяснение:

Вероятностью случайного события называется отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов, то есть определяется по формуле

$P(A)= \dfrac{m}{n} ,$

m- количество благоприятных исходов

n - общее количество исходов

По условию всего заявлено 40 выступлений. Значит, n=40

Так как надо найти вероятность, что выступление представителя из России состоится в третий день, то найдем сколько выступлений было в третий день.

(40-10):2 =30 : 2= 15. Тогда m=15

И тогда вероятность

$P(A)= \dfrac{15}{40}=\dfrac{15:5}{40:5} =\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\cdot125}{8\cdot125}=\dfrac{375}{1000}=0,375$

Answer 2

Давай посчитаем. В первый день проходят 10 выступлений, а осталось 40 - 10 = 30 выступлений. Поскольку они распределены поровну между оставшимися двумя днями, каждый день будет по 30 / 2 = 15 выступлений.

Теперь, чтобы определить вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день, нужно узнать, какое место в жеребьевке займет Россия. Всего заявлено 40 выступлений, поэтому вероятность того, что Россия выступит в третий день, равна количеству способов, которыми Россия может занять одно из 15 мест в третий день, деленному на общее количество возможных размещений:

$\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество способов для России в третий день}}{\text{Общее количество возможных размещений}}$

$\text{Вероятность} = \frac{1}{15}$

Таким образом, вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день, составляет 1/15.