Question

Определите k и b зная что прямая y=kx+b проходит через точки (2,3)(-1,4)

Answer 1

y = kx + b

(2 ; 3)   ⇒   x = 2  ,    y = 3

(- 1 ; 4)  ⇒   x = - 1  ,   y =4

$\left \{ {{3=2k+b} \atop {4=-k+b}|*(-1)} \right.\\\\+\left \{ {{2k+b=3} \atop {k-b=-4}} \right.\\ ------\\3k=-1\\\\k=-\frac{1}{3}\\\\b=4+k=4-\frac{1}{3} =3\frac{2}{3} \\\\\boxed{k=-\frac{1}{3} \ ; \ b=3\frac{2}{3}}$

Answer 2

Ответ:

k = $-\frac{1}{3}$

b = $3\frac{2}{3}$

Объяснение:

$\left \{ {{3 = k * 2 + b} \atop {4 = -1k + b}} \right.$

3 = 2k + b

b = 3 - 2k

===========

4 = -1k + 3 -2k

4 = 3 -3k

1 = -3k

k = $-\frac{1}{3}$

=======

b = 3 - 2( $-\frac{1}{3}$)

b =3 + $\frac{2}{3}$

b = $3\frac{2}{3}$

Answer 3

Для определения уравнения прямой $y = kx + b$, проходящей через заданные точки $(2,3)$ и $(-1,4)$, мы можем воспользоваться методом подстановки. Воспользуемся этим методом:

1. Сначала найдем значение $k$, используя координаты двух точек:

$$k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$$

Где $(x_1, y_1) = (2,3)$ и $(x_2, y_2) = (-1,4)$:

$$k = \frac{{4 - 3}}{{-1 - 2}} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$$

Теперь у нас есть значение $k$.

2. Далее, мы можем использовать одну из точек, например, $(2,3)$, чтобы найти значение $b$:

$$3 = -\frac{1}{3} \cdot 2 + b$$

Умножим $-\frac{1}{3}$ на 2 и переносим его на другую сторону уравнения:

$$3 + \frac{2}{3} = b$$

Теперь вычислим $b$:

$$b = \frac{11}{3}$$

Теперь у нас есть значения $k$ и $b$. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки $(2,3)$ и $(-1,4)$, будет:

$$y = -\frac{1}{3}x + \frac{11}{3}$$