Question

Для неравенства х2 -7x - 60 <0а) укажите соответствующий рисунок крешению неравенства;​

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Для построения графического решения неравенства $x^2 - 7x - 60 < 0$, нам нужно найти корни квадратного уравнения $x^2 - 7x - 60 = 0$ и определить интервалы, на которых данное неравенство выполняется.

Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 7x - 60 = 0$:

Мы можем разложить данное уравнение на множители или воспользоваться квадратным уравнением:

$x^2 - 7x - 60 = 0$

$(x - 12)(x + 5) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = 12$ и $x = -5$.

Теперь определим, на каких интервалах неравенство $x^2 - 7x - 60 < 0$ выполняется. Для этого можно построить знаки функции $x^2 - 7x - 60$ на интервалах между корнями (-бесконечность, -5), (-5, 12) и (12, +бесконечность).

1. Между $-\infty$ и -5:

   • Подставив $x = -6$ (любое число между -бесконечностью и -5), получим: $(-6 - 12)(-6 + 5) = (-18)(-1) = 18 > 0$.
   • Значит, на этом интервале неравенство $x^2 - 7x - 60 < 0$ не выполняется.

2. Между -5 и 12:

   • Подставив $x = 0$ (любое число между -5 и 12), получим: $(0 - 12)(0 + 5) = (-12)(5) = -60 < 0$.
   • Значит, на этом интервале неравенство $x^2 - 7x - 60 < 0$ выполняется.

3. Между 12 и $+\infty$:

   • Подставив $x = 13$ (любое число больше 12), получим: $(13 - 12)(13 + 5) = (1)(18) = 18 > 0$.
   • Значит, на этом интервале неравенство $x^2 - 7x - 60 < 0$ не выполняется.

Итак, неравенство $x^2 - 7x - 60 < 0$ выполняется на интервале $-5 < x < 12$. Мы можем представить это на числовой оси и закрасить соответствующий интервал:

markdownCopy code
-----|-----------------|-----------------|-----
    -5                0                 12

Таким образом, графическое решение неравенства $x^2 - 7x - 60 < 0$ - это интервал $-5 < x < 12$.