Question

Для каждого значения а решите уравнение (a+1)(a-1)*х=а+1 даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

(a+1)((a-1)x-1)=0

1) a+1=0, т.е. a=-1 x-любое

2)(a-1)x-1=0 при a-1=0, т.е. a=1 решенией нет, при a<>1 x=1/(a-1)

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его:

$(a+1)(a-1)x = a+1$

Раскроем скобки:

$a^2x - x = a + 1$

Теперь приведем все слагаемые с переменной $a$ в левую часть, а все константные слагаемые в правую:

$a^2x - a = x + 1$

Теперь выразим $a$ через $x$ и подставим в уравнение:

$a^2x - a = x + 1$

$a^2x - a - x - 1 = 0$

$a^2x - (x + 1)a - 1 = 0$

Далее, воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

$a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где в данном случае $a = x$, $b = -(x + 1)$, и $c = -1$. Подставим значения:

$a = \frac{-(x+1) \pm \sqrt{(x+1)^2 - 4x(-1)}}{2x}$

$a = \frac{-(x+1) \pm \sqrt{x^2 + 2x + 1 + 4x}}{2x}$

$a = \frac{-(x+1) \pm \sqrt{x^2 + 6x + 1}}{2x}$

Таким образом, для каждого значения $a$, решение будет зависеть от значения $x$, и будет иметь два возможных значения, соответствующих знакам в выражении.