Question

Найти корни уровнения cos x/2=-1

Answer 1

Решение:

По определению:

$cos(x) = -1\\\\x = \pi + 2\pi n$, n ∈ Z

Имеем:

$\frac{x}{2} = \pi +2\pi n$, n ∈ Z

$x = 2\pi + 4\pi n$, n ∈ Z

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $\cos\left(\frac{x}{2}\right) = -1$, мы будем искать значения $x$, которые удовлетворяют этому уравнению.

Косинус имеет значение -1 в точке $\pi$ и $2\pi$ (и их кратных). Так как у нас уравнение связано с $\frac{x}{2}$, то можно выразить эти корни:

1. Первый корень: $\frac{x}{2} = \pi \Rightarrow x = 2\pi$

2. Второй корень: $\frac{x}{2} = 2\pi \Rightarrow x = 4\pi$

и так далее. Таким образом, корни уравнения $\cos\left(\frac{x}{2}\right) = -1$ имеют вид: $x = 2n\pi,$ где $n$ - целое число.