Question

УКАЖИТЕ МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ НЕРАВЕНСТВ x/x-7≥2;из всех ниже перечисленных, правильных ответов только 3.7 14x≠7прорешайте всё пожалуйста и отправьте, а не просто напишите ответ.как никак 30 баллов даю :D.

Answer 1

Ответ: вот написано на изображении

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

Неравенство: x / (x - 7) ≥ 2

1. Сначала перенесем 2 на левую сторону неравенства: x / (x - 7) - 2 ≥ 0

2. Теперь найдем общий знаменатель для дроби слева: (x - 7) / (x - 7) - 2 ≥ 0

3. Преобразуем числитель: (x - 7 - 2(x - 7)) / (x - 7) ≥ 0

4. Упростим числитель: (x - 7 - 2x + 14) / (x - 7) ≥ 0

5. Продолжим упрощение: (-x + 7 + 14) / (x - 7) ≥ 0

6. Теперь упростим числитель: (-x + 21) / (x - 7) ≥ 0

7. Теперь определим значения x, для которых числитель и знаменатель равны нулю. В данном случае: x - 7 = 0 => x = 7

8. Теперь используем тестовую точку слева от x = 7 (например, x = 6) и справа от x = 7 (например, x = 8) для определения знака выражения:

• Для x = 6: (-6 + 21) / (6 - 7) ≥ 0 => (15 / -1) ≥ 0 => -15 ≥ 0 (ложь)

• Для x = 8: (-8 + 21) / (8 - 7) ≥ 0 => (13 / 1) ≥ 0 => 13 ≥ 0 (истина)

Теперь мы видим, что неравенство выполняется только для x > 7. Таким образом, множество решений этого неравенства - это интервал [7, +∞).

Так как вы хотите, чтобы я отправил решение, то вот:

Множество решений неравенства x / (x - 7) ≥ 2: [7, +∞)