Question

Найти производную от частного:

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{\frac{3}{x}}{2cosx}\\\\\\y'=\dfrac{(\frac{3}{x})'\cdot 2\, cosx-\frac{3}{x}\cdot (2\, cosx)'}{(2\, cosx)^2}=\dfrac{-\frac{3}{x^2}\cdot 2\, cosx-\frac{3}{x}\cdot (-2\, sinx)}{4\, cos^2x}=\\\\\\=\dfrac{-6\, cosx+6x\cdot sinx}{4\, x^2\cdot cos^2x}=\dfrac{-3\, cosx+3x\cdot sinx}{2\, x^2\cdot cos^2x}$

Answer 2

Для нахождения производной частного функций, вы можете использовать правило деления производных, которое гласит, что производная частного функций $\frac{u(x)}{v(x)}$ равна

$\frac{d}{dx}\left(\frac{u(x)}{v(x)}\right) = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{(v(x))^2}$

где $u(x)$ и $v(x)$ - это функции от $x$, а $u'(x)$ и $v'(x)$ - их производные по $x$.

Пожалуйста, уточните, какие конкретные функции $u(x)$ и $v(x)$ у вас есть, и я могу помочь вам найти производную их частного.

Answer 3

Для нахождения производной от частного функций, вам потребуется применить правило дифференцирования частного. Если у вас есть функция $f(x)$ и функция $g(x)$, то производная их частного $h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$ вычисляется следующим образом:

$h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{(g(x))^2}$

Таким образом, чтобы найти производную частного двух функций $f(x)$ и $g(x)$, вы дифференцируете числитель ($f(x)$) и знаменатель ($g(x)$), а затем используете формулу, указанную выше.

Если у вас есть конкретные функции $f(x)$ и $g(x$), пожалуйста, предоставьте их, и я могу помочь вам вычислить производную их частного.