Question

СРОЧНО!!! 40 балловРазложите на множители квадратный трехчлен 5х2+17х-126

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Ответ:

5 x^2 + 17 x - 126 = (5 х - 18) (х + 7).

Объяснение: Воспольуемся теоремой Виета:

A x^2 + B x + C = A (x - x1) (x - x2),

где х1, х2 - это корни квадратного уравнения

A x^2 + B x + C = 0.

Найдем корни уравнения:

5 x^2 + 17 x - 126 = 0,

D = 17^2 - 4 ° 5 ° (- 126) = 289 + 2520 = 2809 = 53^2,

х1,2 = (-17 ± 53) / 10,

х1 = 3.6,

х2 = - 7.

Тпким образом,

5 x^2 + 17 x - 126 = 5 (х - 3.6) (х + 7) =

(5 х - 18) (х + 7).

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена $5x^2 + 17x - 126$ на множители, мы сначала должны попытаться найти два числа, которые умножаются на $5 \cdot (-126) = -630$ и складываются в 17 (коэффициент при $x$). Такие числа - 27 и 23, так как $27 \cdot 23 = 621$ и $27 + 23 = 50$.

Теперь мы можем использовать эти числа, чтобы разложить квадратный трехчлен:

$5x^2 + 17x - 126 = 5x^2 + 27x - 23x - 126$

Теперь давайте сгруппируем члены:

$5x^2 + 27x - 23x - 126 = (5x^2 + 27x) - (23x + 126)$

Теперь мы можем вынести общие множители из каждой группы:

$5x(x + 5) - 23(x + 5)$

Заметим, что у нас есть общий множитель $x + 5$. Теперь мы можем вынести этот общий множитель:

$(x + 5)(5x - 23)$

Итак, квадратный трехчлен $5x^2 + 17x - 126$ можно разложить на множители как $(x + 5)(5x - 23)$.