Question

Укажите количество целых чисел,являющихся решениями системы неравенств 1,5х+0,5>2 0,7x-0,2<4 Помогите пожалуйста!!!!!

Answer 1

$\left \{ {{1,5x+0,5>2} \atop {0,7x-0,22-0,5} \atop {0,7x1,5} \atop {0,7x1} \atop {x$

Всего 4 целых числа : 2  ;  3  ;  4  ; 5

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

1. $1.5x + 0.5 > 2$

Вычитаем 0.5 с обеих сторон:

$1.5x > 1.5$

Теперь делим обе части на 1.5:

$x > 1$

2. $0.7x - 0.2 < 4$

Добавляем 0.2 с обеих сторон:

$0.7x < 4.2$

Теперь делим обе части на 0.7:

$x < 6$

Итак, мы имеем два неравенства:

1. $x > 1$
2. $x < 6$

Чтобы найти интервалы, удовлетворяющие обоим неравенствам, нам нужно найти пересечение этих интервалов. Это будет интервал между 1 и 6, не включая сами эти числа.

Таким образом, решение системы неравенств - это множество всех вещественных чисел $x$, таких что $1 < x < 6$.

Числовой отрезок, соответствующий этому решению, можно записать в виде $(1, 6)$ с использованием круглых скобок, чтобы показать, что концы интервала не включены.