Question

Срочно!!!а)9х - 3^х - 1 = 5б) 5^2х+1 - 26*5^х + 5 = 0в) 3^2х+5 = 3^х+2 + 2​

Answer 1

Объяснение:

решение во вложении (два фото)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

a) 9x - 3^x - 1 = 5

Переносим 5 на правую сторону:

9x - 3^x = 5 + 1

9x - 3^x = 6

b) 5^(2x + 1) - 26 * 5^x + 5 = 0

Давайте заметим, что все члены содержат множитель 5^x, поэтому давайте заменим y = 5^x, тогда уравнение примет следующий вид:

y^2 - 26y + 5 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратную формулу. Квадратная формула имеет вид: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае a = 1, b = -26 и c = 5. Подставляем значения в квадратную формулу:

y = (26 ± √((-26)^2 - 415)) / (2*1)

y = (26 ± √(676 - 20)) / 2

y = (26 ± √656) / 2

y = (26 ± 4√41) / 2

Теперь мы можем упростить это уравнение:

y = (13 ± 2√41)

Теперь, вспоминая, что y = 5^x, мы можем решить это уравнение для x:

5^x = 13 + 2√41

и

5^x = 13 - 2√41

c) 3^(2x + 5) = 3^(x + 2) + 2

Здесь у нас есть одна и та же основа, поэтому можно приравнять показатели степени:

2x + 5 = x + 2 + 2

Теперь решим это уравнение:

2x + 5 = x + 4

Переносим x на левую сторону:

2x - x = 4 - 5

x = -1

Итак, решения уравнений:

a) x = не имеет решений.

b) x = log₅(13 + 2√41) и x = log₅(13 - 2√41).

c) x = -1.