Question

Вычислите: cos(п/3+b)+cos(п/3-b) даю 30 балов ​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ

Объяснение:

Ты даёшь не 30 баллов, а 15 почему всегда так пишу

Answer 2

Для вычисления выражения $\cos\left(\frac{\pi}{3} + b\right) + \cos\left(\frac{\pi}{3} - b\right)$, можно воспользоваться формулой сложения для косинуса:

$\cos(A + B) = \cos(A)\cos(B) - \sin(A)\sin(B)$

Применяя эту формулу для $A = \frac{\pi}{3}$ и $B = b$ и для $A = \frac{\pi}{3}$ и $B = -b$, получаем:

$\cos\left(\frac{\pi}{3} + b\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\cos(b) - \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\sin(b)$ $\cos\left(\frac{\pi}{3} - b\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\cos(-b) - \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\sin(-b)$

Так как $\cos(-x) = \cos(x)$ и $\sin(-x) = -\sin(x)$, формулы становятся:

$\cos\left(\frac{\pi}{3} + b\right) = \frac{1}{2}\cos(b) - \frac{\sqrt{3}}{2}\sin(b)$ $\cos\left(\frac{\pi}{3} - b\right) = \frac{1}{2}\cos(b) + \frac{\sqrt{3}}{2}\sin(b)$

Теперь сложим оба выражения:

$\frac{1}{2}\cos(b) - \frac{\sqrt{3}}{2}\sin(b) + \frac{1}{2}\cos(b) + \frac{\sqrt{3}}{2}\sin(b)$

Сокращаем подобные члены:

$\cos(b)$

Таким образом, значение выражения $\cos\left(\frac{\pi}{3} + b\right) + \cos\left(\frac{\pi}{3} - b\right)$ равно $\cos(b)$.