Question

(4-х)(3х-1)(х+8)≤0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ:

Ловите

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим неравенство $(4x)(3x-1)(x+8) \leq 0$ шаг за шагом.

1. Найдем корни уравнения:

Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что $x = 0$, $x = \frac{1}{3}$ или $x = -8$.

2. Построим таблицу знаков:

   • В интервале $(-∞, -8)$ все три множителя отрицательны.
   • В интервале $(-8, \frac{1}{3})$ только первый множитель отрицателен.
   • В интервале $(\frac{1}{3}, 0)$ первый и второй множители отрицательны.
   • В интервале $(0, +∞)$ все три множителя положительны.

3. Определим знак выражения в каждом интервале:

   • В интервале $(-∞, -8)$ выражение положительно.
   • В интервале $(-8, \frac{1}{3})$ выражение отрицательно.
   • В интервале $(\frac{1}{3}, 0)$ выражение положительно.
   • В интервале $(0, +∞)$ выражение равно нулю.

4. Ответ:

Решение неравенства $(4x)(3x-1)(x+8) \leq 0$ — это интервалы, в которых выражение не превосходит нуля:

$x \in \left(-\infty, -8\right] \cup \left[0, \frac{1}{3}\right]$

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.