
Знайдіть восьмий член та суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії,якщо а1=9,d=-2.


Ответы на вопрос

восьмой член = 9 - 2*7= -5
двадцатый = 9 - 2*19 = -29
сумма = ((9-29)*20):2=-20*20:2= -200



Для знаходження восьмого члена (a₈) арифметичної прогресії і суми перших двадцяти членів цієї прогресії, використаємо формули для арифметичних прогресій.
Формула для обчислення n-го члена арифметичної прогресії: aₙ = a₁ + (n - 1) * d
Де a₁ - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії, n - номер члена.
Формула для обчислення суми перших n членів арифметичної прогресії: Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d]
Де Sₙ - сума перших n членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії, n - кількість членів.
За відомими даними: a₁ = 9 (перший член) d = -2 (різниця)
- Знайдемо восьмий член арифметичної прогресії (a₈): a₈ = 9 + (8 - 1) * (-2) a₈ = 9 + 7 * (-2) a₈ = 9 - 14 a₈ = -5
Отже, восьмий член арифметичної прогресії a₈ дорівнює -5.
- Знайдемо суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії (S₂₀): S₂₀ = (20/2) * [2 * 9 + (20 - 1) * (-2)] S₂₀ = 10 * [18 + 19 * (-2)] S₂₀ = 10 * [18 - 38] S₂₀ = 10 * (-20) S₂₀ = -200
Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює -200.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili