Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО геометрия Задание 5 (30 баллов).В равнобедренном треугольнике биссектрисы двух углов при пересечении образуют угол 100°. Определите углы треугольника.Сколько решений имеет задача?​

Answer 1

Ответ:

треугольник, образованный основанием и отрезками биссектрис от вершины до точки пересечения тоже равнобедренный. углы при основании в нем будут по 64:2=32 градуса. значит полный угол при основании в большем треугольнике 64 градуса. тогда при вершине 180-64*2=180-128=52 градуса

Если биссектрисы равных углов, то эти равные углы: 2*(180 - 100)/2 = 80. Углы: 80;80;20. Если же биссектрисы неравных углов, то если равные углы по x, то третий угол 180 - 2x. 180 - 100 = (180 -2x)/2 + x/2 = 90 - x/2; 80 = 90 - x/2; x = 20. Углы: 20,20,140. 2 решения

Объяснение:

Два решения вверху

Answer 2

Давайте обозначим равнобедренный треугольник следующим образом:

Пусть A, B и C - вершины треугольника, причем AB = AC (треугольник равнобедренный).

Теперь давайте рассмотрим биссектрисы двух углов треугольника. Для равнобедренного треугольника биссектрисы углов при основании (AB и AC) также являются медианами и высотами. Поэтому мы знаем, что биссектрисы при пересечении образуют угол 100°.

Таким образом, у нас есть треугольник ABC, в котором биссектрисы при основании образуют угол 100°. Это означает, что угол между этими биссектрисами равен 100°.

Чтобы найти углы треугольника, мы можем воспользоваться свойством, что сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть x - это угол между биссектрисами (угол ABC). Таким образом, у нас есть:

x + x + 100 = 180

2x + 100 = 180

2x = 180 - 100

2x = 80

x = 80 / 2

x = 40

Теперь мы знаем, что угол ABC (угол между биссектрисами) равен 40°. Так как треугольник равнобедренный, то угол BAC также равен 40°. Таким образом, углы треугольника ABC равны:

Угол BAC = 40° Угол ABC = 40° Угол ACB = 100°

Таким образом, у нас есть одно решение для этой задачи.