Question

2. Розв'язати нерівності:(x+9)(x+2)(x-12)<0ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДО ❤️​

Answer 1

Ответ:

Метод интервалов .

$(x+9)(x+2)(x-12)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 3

Для розв'язання нерівності (x+9)(x+2)(x-12) < 0 спершу визначимо, де функція (x+9)(x+2)(x-12) дорівнює нулю, оскільки це будуть точки перетину графіка функції з віссю Ox.

1. Знайдемо значення x, коли (x+9) = 0: x + 9 = 0 x = -9

2. Знайдемо значення x, коли (x+2) = 0: x + 2 = 0 x = -2

3. Знайдемо значення x, коли (x-12) = 0: x - 12 = 0 x = 12

Отже, ми маємо три точки: x = -9, x = -2 та x = 12.

Тепер розділимо весь вісь Ox на чотири інтервали, використовуючи ці точки: (-∞, -9), (-9, -2), (-2, 12), і (12, +∞).

Визначимо знаки виразу (x+9)(x+2)(x-12) на кожному інтервалі:

1. Для інтервалу (-∞, -9): При x < -9: У всіх трьох дужках множників від'ємні значення, отже, добуток буде від'ємним: (x+9) < 0, (x+2) < 0, (x-12) < 0 Отже, (x+9)(x+2)(x-12) < 0 на цьому інтервалі.

2. Для інтервалу (-9, -2): При -9 < x < -2: Перший дуже від'ємний, другий додатний, третій від'ємний: (x+9) < 0, (x+2) > 0, (x-12) < 0 Отже, (x+9)(x+2)(x-12) > 0 на цьому інтервалі.

3. Для інтервалу (-2, 12): При -2 < x < 12: Перший і другий дуже від'ємні, третій додатний: (x+9) < 0, (x+2) > 0, (x-12) > 0 Отже, (x+9)(x+2)(x-12) < 0 на цьому інтервалі.

4. Для інтервалу (12, +∞): При x > 12: У всіх трьох дужках множників додатні значення, отже, добуток буде додатнім: (x+9) > 0, (x+2) > 0, (x-12) > 0 Отже, (x+9)(x+2)(x-12) > 0 на цьому інтервалі.

Таким чином, нерівність (x+9)(x+2)(x-12) < 0 виконується на інтервалах (-∞, -9) і (12, +∞), і не виконується на інтервалах (-9, -2) і (-2, 12).

Отже, розв'язок цієї нерівності виглядає так: x ∈ (-∞, -9) об'єднано з (12, +∞).

Це означає, що значення x, які задовольняють нерівність (x+9)(x+2)(x-12) < 0, знаходяться в цих двох інтервалах.