Question

8a-5b = 117 a + 3b = 23 Помогите срочно​

Answer 1

Ответ:

Ответ на этот вопрос 3 вот так

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

У нас есть система уравнений:

1. 8a - 5b = 117
2. a + 3b = 23

Сначала давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента -5b:

1. 8a - 5b = 117
2. 5a + 15b = 115

Теперь сложим оба уравнения:

(8a - 5b) + (5a + 15b) = 117 + 115

Складываем соответствующие члены:

13a + 10b = 232

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 8a - 5b = 117
2. 13a + 10b = 232

Теперь выразим одну из переменных из одного из уравнений и подставим ее в другое уравнение. Давайте выразим, например, a из первого уравнения:

8a = 117 + 5b a = (117 + 5b) / 8

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

13((117 + 5b) / 8) + 10b = 232

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

13(117 + 5b) + 80b = 1856

Раскроем скобки:

1521 + 65b + 80b = 1856

Сложим переменные:

145b = 1856 - 1521

145b = 335

Теперь разделим обе стороны на 145, чтобы найти b:

b = 335 / 145 b ≈ 2.31 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти a, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

a + 3b = 23

Подставим значение b:

a + 3(2.31) = 23 a + 6.93 = 23

Выразим a:

a = 23 - 6.93 a ≈ 16.07 (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, решение этой системы уравнений:

a ≈ 16.07 b ≈ 2.31