Question

Найдите целые решения неравенства: 2х^2-7х-4<=0​

Answer 1

Ответ:

x •(2x-7)

Объяснение:

2x²-7x

наверное так, ну я не уверена конечно, но я помогла чем смогла

Answer 2

Для нахождения целых решений неравенства $2x^2 - 7x - 4 \leq 0$, можно воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения $2x^2 - 7x - 4 = 0$.

Для нахождения корней, можно воспользоваться квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2$, $b = -7$, и $c = -4$. Корни такого уравнения можно найти, используя формулу квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Подставляя значения $a$, $b$ и $c$, получаем:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4)}}{2 \cdot 2} = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{4}.$

Корни уравнения равны: $x = \frac{11}{2}$ и $x = -2$.

Теперь рассмотрим интервалы, образованные корнями уравнения: $-2$, $\frac{11}{2}$. Эти интервалы разбивают область чисел $x$ на три части:

1. Если $x < -2$, то уравнение $2x^2 - 7x - 4$ положительно.
2. Если $-2 \leq x \leq \frac{11}{2}$, то уравнение $2x^2 - 7x - 4$ отрицательно или равно нулю.
3. Если $x > \frac{11}{2}$, то уравнение $2x^2 - 7x - 4$ снова положительно.

Таким образом, целые решения неравенства $2x^2 - 7x - 4 \leq 0$ находятся в интервале $[-2, \frac{11}{2}]$. Целые числа в этом интервале: $-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$.