Question

(x+2)(x-4)>0 ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ НУ ПЖЖЖЖЖ

Answer 1

Ответ:

Надеюсь помог! Пожалуйста поставьте лайк и сделайте мой ответ лучшим!)

Answer 2

Для решения неравенства (x+2)(x-4) > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Начнем с нахождения корней уравнения (x+2)(x-4) = 0. Это уравнение разрешается следующим образом:

   (x+2)(x-4) = 0

   x+2 = 0 => x = -2 x-4 = 0 => x = 4

   Таким образом, у нас есть два корня: x = -2 и x = 4.

2. Теперь построим знаки выражения (x+2)(x-4) на интервалах между этими корнями и за пределами них. Выберем точку в каждом интервале и определим знак выражения.

   a) Если x < -2, то оба множителя (x+2) и (x-4) отрицательны. Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому (x+2)(x-4) > 0 на этом интервале.

   b) Если -2 < x < 4, то (x+2) положительно, а (x-4) отрицательно. Произведение положительного и отрицательного числа отрицательно, поэтому (x+2)(x-4) < 0 на этом интервале.

   c) Если x > 4, то оба множителя (x+2) и (x-4) положительны. Произведение двух положительных чисел также положительно, поэтому (x+2)(x-4) > 0 на этом интервале.

3. Теперь мы можем собрать информацию о знаках выражения (x+2)(x-4) и записать ответ на исходное неравенство:

   • На интервале (-бесконечность, -2) и (4, +бесконечность), выражение (x+2)(x-4) больше нуля, то есть (x+2)(x-4) > 0.
   • На интервале (-2, 4), выражение (x+2)(x-4) меньше нуля, то есть (x+2)(x-4) < 0.

Таким образом, решение неравенства (x+2)(x-4) > 0 состоит из двух интервалов: (-бесконечность, -2) объединенного с (4, +бесконечность).