Question

Представьте в виде суммы 4sina*sin4a*cos5a​

Answer 1

Ответ:

sin5a*cos2a=1/2(sin(5a-2a)+sin(5a+2a))=1/2(sin3a+sin7a)

Answer 2

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 3

Я могу помочь вам с этим математическим выражением. Давайте представим его в виде суммы.

Имеем выражение: $4 \sin a \cdot \sin 4a \cdot \cos 5a$.

Мы знаем, что $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cdot \cos \theta$. Давайте воспользуемся этим свойством:

$\sin 4a = 2 \sin 2a \cdot \cos 2a$.

Теперь мы можем записать наше исходное выражение:

$4 \sin a \cdot \sin 4a \cdot \cos 5a = 4 \sin a \cdot (2 \sin 2a \cdot \cos 2a) \cdot \cos 5a$.

Теперь давайте упростим это выражение. Раскроем скобки:

$8 \sin a \cdot \sin 2a \cdot \cos 2a \cdot \cos 5a$.

Теперь мы можем воспользоваться формулой $\sin \theta \cdot \cos \phi = \frac{1}{2}(\sin(\theta+\phi)+\sin(\theta-\phi))$:

$8 \cdot \frac{1}{2}(\sin 3a + \sin a) \cdot \sin 2a \cdot \cos 2a \cdot \cos 5a$.

И, наконец, давайте воспользуемся тем, что $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cdot \cos \alpha$:

$4 (\sin 3a + \sin a) \cdot \sin 2a \cdot 2 \cos^2 2a \cdot \cos 5a$.

Это уже довольно сложное выражение, и его можно дальше упростить в зависимости от ваших конкретных целей.