Question

Поможіть |x|+|x-3|=4​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><em>Найдём нули функции</em>:</p> <p>х₁=0       х-3=0        х₂=3.</p> <p>-∞____0____3____+∞</p> <p><em><strong>x∈(-∞;0)</strong></em></p> <p>-x-(x-3)=4</p> <p>-x-x+3=4</p> <p>2x=-1 |÷2</p> <p>x=-0,5 ∈.</p> <p><em><strong>x∈[0;3].</strong></em></p> <p>x-(x-3)=4</p> <p>x-x+3=4</p> <p>3≠4.</p> <p><em><strong>x∈(3;+∞).</strong></em></p> <p>x+x-3=4</p> <p>2x=7 |÷2</p> <p>x=3,5 ∈.</p> <p><em><strong>Ответ: x₁=-0,5,  x₂=3,5.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

х1=-1/2 або -0,5

х1=7/2 або 3,5

Answer 3

Давайте розв'яжемо це рівняння |x| + |x - 3| = 4 крок за кроком.

1. Розглянемо два можливих випадки, в залежності від знаку x:

   a) Якщо x ≥ 0, то |x| = x. Таким чином, рівняння може бути записане як:

   x + |x - 3| = 4

   b) Якщо x < 0, то |x| = -x. Таким чином, рівняння може бути записане як:

   -x + |x - 3| = 4

2. Тепер ми розглянемо обидва випадки окремо.

   a) Для випадку x ≥ 0:

   x + |x - 3| = 4

   Тепер розділимо це рівняння на два підрівняння:

   1. x + (x - 3) = 4, коли x - 3 ≥ 0, тобто x ≥ 3.
   2. x - (x - 3) = 4, коли x - 3 < 0, тобто x < 3.

   Розв'язок першого підрівняння:

   2x - 3 = 4 2x = 7 x = 7/2

   Розв'язок другого підрівняння:

   2x - 3 = 4 2x = 7 x = 7/2

   Таким чином, розв'язками для x ≥ 0 є x = 7/2.

   b) Для випадку x < 0:

   -x + |x - 3| = 4

   Тепер розділимо це рівняння на два підрівняння:

   1. -x + (x - 3) = 4, коли x - 3 ≥ 0, тобто x ≥ 3.
   2. -x - (x - 3) = 4, коли x - 3 < 0, тобто x < 3.

   Розв'язок першого підрівняння:

   -x + x - 3 = 4 -3 = 4 (це погано означене рівняння)

   Розв'язок другого підрівняння:

   -x - x + 3 = 4 -2x = 1 x = -1/2

   Таким чином, розв'язками для x < 0 є x = -1/2.

3. Остаточні розв'язки рівняння |x| + |x - 3| = 4:

   x = 7/2 (для x ≥ 0) x = -1/2 (для x < 0)

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 7/2 і x = -1/2.

Answer 4

Давайте розв'яжемо рівняння |x| + |x - 3| = 4 шляхом розгляду можливих значень x.

1. Якщо x ≥ 3 (тобто x більше або рівне 3), то рівняння стає:

   x + (x - 3) = 4

   Поширюємо дужки і спрощуємо:

   2x - 3 = 4

   Тепер додамо 3 до обох сторін:

   2x = 7

   Розділимо обидві сторони на 2:

   x = 7/2

2. Якщо 0 ≤ x < 3 (тобто x більше або рівне 0 і менше 3), то рівняння стає:

   x + (3 - x) = 4

   Знову спростимо:

   3 = 4

   Ця частина рівняння не має розв'язку для цього інтервалу.

3. Якщо x < 0 (тобто x менше 0), то рівняння стає:

   -x + (3 - x) = 4

   Знову спростимо:

   3 - 2x = 4

   Віднімемо 3 від обох сторін:

   -2x = 1

   Розділимо обидві сторони на -2:

   x = -1/2

Отже, рівняння |x| + |x - 3| = 4 має два розв'язки: x = -1/2 і x = 7/2.