Question

Решите уравнение x³-10x²+25x=0​

Answer 1

Ответ:

х1=0, х2=5

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения x³ - 10x² + 25x = 0, мы сначала попробуем его факторизовать. Начнем с выделения общего множителя, который в данном случае равен x:

x(x² - 10x + 25) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть квадратное уравнение внутри скобок:

x² - 10x + 25 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта (D) и формулы квадратного корня:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -10 и c = 25.

D = (-10)² - 4 * 1 * 25 D = 100 - 100 D = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень уравнения с кратностью 2. Формула для нахождения корня в этом случае:

x = -b / (2a)

x = -(-10) / (2 * 1) x = 10 / 2 x = 5

Итак, уравнение x³ - 10x² + 25x = 0 имеет один корень x = 5 кратности 2, что означает, что 5 является корнем этого уравнения, который встречается дважды.