Question

З колоди в 36 карт витягують 6 карт. Яка ймовірність того, що серед них буде рівно 2 дами?

Answer 1

Ответ: 13%

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися комбінаторикою та обчислити ймовірність за допомогою комбінацій.

Всього в колоді 36 карт, і вона має 4 дами (дами - це картки з позначкою "Q"). Ми шукаємо ймовірність витягти рівно 2 дами серед 6 вибраних карт.

Спершу визначимо загальну кількість способів витягти 6 карт з колоди з 36 картами. Це можна зробити за допомогою комбінації:

C(36, 6) = 36! / (6!(36 - 6)!) = 1947792

Тепер визначимо кількість способів витягти 2 дами з 4 можливих дам. Це можна зробити за допомогою комбінації:

C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = 6

Потім визначимо кількість способів витягти 4 інші карти з залишку колоди (36 - 4 = 32 картами):

C(32, 4) = 32! / (4!(32 - 4)!) = 35960

Тепер ми можемо обчислити кількість сприятливих варіантів, коли ми витягаємо рівно 2 дами та 4 інші карти:

Кількість сприятливих варіантів = Кількість способів витягти 2 дами * Кількість способів витягти 4 інші карти = 6 * 35960 = 215760

Тепер ми можемо знайти ймовірність витягнути рівно 2 дами серед 6 карт:

Ймовірність = (Кількість сприятливих варіантів) / (Загальна кількість способів витягнути 6 карт) = 215760 / 1947792 ≈ 0.1107

Отже, ймовірність витягти рівно 2 дами серед 6 карт із колоди в 36 карт дорівнює приблизно 0.1107 або 11.07%.