Question

10 осіб займають місця в одному ряду. Знайдіть ймовірність того, що дві певні особи опиняться поряд, якщо в ряду всього 10 місць

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Нехай ці дві особи сприймаємо за одну, тоді всього варіантів розмістити їх в ряд буде 9!, враховуючи, що сусід може стояти як справа так і зліва, то всього можливих варіантів буде 9!/2=181440

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що дві певні особи опиняться поряд в ряду з 10 місцями, спростимо ситуацію. Оскільки дві певні особи повинні опинитися поряд, ми можемо розглядати їх як одну "супер-особу" або блок.

Отже, ми маємо 9 "блоків" (9 + 1 = 10 місць в ряду), які можуть розташовуватися на цих місцях. Існує 10 можливих місць для розміщення цього блоку в ряду.

Таким чином, ймовірність того, що дві певні особи опиняться поряд, дорівнює $\frac{10}{9} = \frac{10}{9}$ або приблизно 1,11. Це означає, що ця подія відбудеться з ймовірністю 1,11 або 111%. Однак ймовірність не може бути більшою за 1 (або 100%), тому можливо, я зробив помилку в розрахунках.

Давайте перевіримо розрахунки ще раз:

• Є 10 місць у ряду для розсадки 10 осіб.
• Дві певні особи повинні опинитися поряд, тому їх можна розглядати як одну "супер-особу".
• Залишається 9 "блоків" (9 + 1 = 10 місць), які можуть розташовуватися в цьому ряду.
• Таким чином, є 9 можливих місць для розміщення цього блоку в ряду.

Ймовірність того, що дві певні особи опиняться поряд, дорівнює $\frac{9}{10} = 0.9$ або 90%.