Question

Срочно!!!!1)4≥ 16^x+12)2^(х^2 - 9х + 17,5) > √2/83) (0,25)^4-х ≤ 16/2^х-2​

Answer 1

Объяснение:

решение во вложении.....

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. 4 ≥ 16^x Чтобы решить это неравенство, мы можем представить обе стороны в виде степеней с одинаковой базой (в данном случае, 4 и 16). 16 = 4^2, поэтому: 4 ≥ (4^2)^x 4 ≥ 4^(2x)

Теперь у нас есть неравенство с одинаковой базой, и мы можем сравнить показатели степени: 2x ≤ 1

Теперь разделим обе стороны на 2: x ≤ 0.5

Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ 0.5.

2. 2^(x^2 - 9x + 17.5) > √(2/8) Для начала упростим правую сторону: √(2/8) = √(1/4) = 1/2

Теперь у нас есть: 2^(x^2 - 9x + 17.5) > 1/2

Чтобы решить это неравенство, можно взять логарифм с основанием 2 от обеих сторон: x^2 - 9x + 17.5 > log₂(1/2)

log₂(1/2) = -1, так что у нас есть: x^2 - 9x + 17.5 > -1

Теперь приравняем правую сторону к -1: x^2 - 9x + 17.5 > -1

Теперь вычтем 17.5 с обеих сторон: x^2 - 9x + 18.5 > 0

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное неравенство. Факторизуем его: (x - 6)(x - 3) > 0

Теперь мы видим, что наш корень равен 3 и 6. Нам нужно знать, когда выражение (x - 6)(x - 3) больше нуля. Это происходит, когда x < 3 или x > 6.

Таким образом, решением данного неравенства является x < 3 или x > 6.

3. (0.25)^(4 - x) ≤ 16/(2^(x - 2)) Для начала упростим правую сторону: 16/(2^(x - 2)) = 2^(4 - x)

Теперь у нас есть: (0.25)^(4 - x) ≤ 2^(4 - x)

Давайте применим логарифм с основанием 2 к обеим сторонам: log₂(0.25)^(4 - x) ≤ log₂(2^(4 - x))

Теперь используем свойство логарифма, которое позволяет переместить показатель степени вперед: (4 - x) * log₂(0.25) ≤ (4 - x) * log₂(2)

Теперь мы видим, что у нас есть (4 - x) в обеих сторонах неравенства, и мы можем поделить обе стороны на (4 - x). Однако мы должны быть осторожными, так как деление на (4 - x) может изменить знак неравенства, если (4 - x) отрицательное. Поэтому давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: 4 - x > 0 (4 > x) В этом случае мы можем делить обе стороны на (4 - x) без изменения знака неравенства: log₂(0.25) ≤ log₂(2)

Случай 2: 4 - x < 0 (4 < x) В этом случае, мы должны изменить знак неравенства при делении на (4 - x): log₂(0.25) ≥ log₂(2)

Теперь решим неравенства в каждом из этих случаев:

Случай 1: log₂(0.25) = -2, log₂(2) = 1 -2 ≤ 1

Случай 2: log₂(0.25) = -2, log₂(2) = 1 -2 ≥ 1

Таким образом, в случае 1 неравенство выполняется, а в случае 2 оно не выполняется. Это означает, что решением исходного неравенства является x > 4 (случай 1).

Итак, решением данного неравенства является x > 4.