Question

Розв'язати рівняння: корінь23-x=x-3

Answer 1

Объяснение:

$23 - x = x - 3 \\ - x - x = - 3 - 23 \\ - 2x = - 26 \\ x = 13$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спростимо його:

√(23 - x) = x - 3

Спершу, піднесемо обидві сторони до квадрата, щоб позбутися кореня:

(√(23 - x))^2 = (x - 3)^2

23 - x = (x - 3)^2

Тепер розглянемо квадрат справа:

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

Замінимо це у рівнянні:

23 - x = x^2 - 6x + 9

Тепер переносимо всі терміни на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

x^2 - 6x + x - 3 - 23 + 9 = 0

x^2 - 5x - 17 = 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -5, і c = -17. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(1)(-17))) / (2(1))

x = (5 ± √(25 + 68)) / 2

x = (5 ± √93) / 2

Отже, маємо два корені:

x₁ = (5 + √93) / 2 x₂ = (5 - √93) / 2

Це є розв'язками заданого рівняння.