Question

Помогите пожалуйста Дам 20 баллов sin^2(45+x)-sinxcosx

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

1/2

....................

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение и упростим его:

sin^2(45+x) - sin(x)cos(x)

Сначала мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями для sin^2 и sin(2x):

sin^2(45+x) = (1 - cos(2(45+x))) / 2 sin(x)cos(x) = (1/2)sin(2x)

Теперь подставим эти идентичности в исходное выражение:

[(1 - cos(2(45+x))) / 2] - (1/2)sin(2x)

Теперь упростим выражение:

(1/2 - (1/2)cos(2(45+x))) - (1/2)sin(2x)

Теперь разложим cos(2(45+x)) с использованием тригонометрической идентичности:

cos(2(45+x)) = cos(90+2x) = -sin(2x)

Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение:

(1/2 - (1/2)(-sin(2x))) - (1/2)sin(2x)

(1/2 + 1/2sin(2x)) - (1/2)sin(2x)

(1/2) + (1/2)sin(2x) - (1/2)sin(2x)

Сложим (1/2) и (-1/2):

1/2 - 1/2 = 0

Итак, ответ равен 0. Таким образом, значение выражения sin^2(45+x) - sin(x)cos(x) равно 0.