Question

Х^4-х^2=(1+2х^2)(2х^2-1)/4 пж помогите​

Answer 1

Ответ:

$x=\pm\dfrac{1}{2}$

Объяснение:

$x^4-x^2=\dfrac{(1+2x^2)(2x^2-1)}{4}\\x^4-x^2=\dfrac{(2x^2+1)(2x^2-1)}{4}\\x^4-x^2=\dfrac{4x^4-1}{4}\\x^4-x^2=\dfrac{4x^4}4-\dfrac{1}{4}\\x^4-x^2=x^4-\dfrac{1}{4}\\-x^2=-\dfrac{1}{4}\\x^2=\dfrac{1}{4}\\x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{4}}\\x=\pm\dfrac{1}{2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим уравнением. Давайте рассмотрим его:

x^4 - x^2 = (1 + 2x^2)(2x^2 - 1)/4

Сначала упростим правую сторону уравнения:

(1 + 2x^2)(2x^2 - 1)/4 = ((1 + 2x^2)(2x^2 - 1))/4

Теперь умножим скобки на правой стороне и раскроем их:

((1 + 2x^2)(2x^2 - 1))/4 = (2x^4 - x^2 + 4x^2^3 - 2x^2)/4

Теперь упростим это выражение:

(2x^4 - x^2 + 4x^2^3 - 2x^2)/4 = (2x^4 + 4x^3 - 3x^2)/4

Теперь у нас есть уравнение:

x^4 - x^2 = (2x^4 + 4x^3 - 3x^2)/4

Далее, вычитаем (2x^4 + 4x^3 - 3x^2)/4 из обеих сторон уравнения:

x^4 - x^2 - (2x^4 + 4x^3 - 3x^2)/4 = 0

Теперь наша задача сводится к решению этого уравнения. Давайте упростим его дальше:

x^4 - x^2 - (2x^4 + 4x^3 - 3x^2)/4 = 0

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4x^4 - 4x^2 - 2x^4 - 4x^3 + 3x^2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

(4x^4 - 2x^4) + (-4x^3) + (3x^2 - 4x^2) = 0

2x^4 - 4x^3 - x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида 2x^4 - 4x^3 - x^2 = 0. Вы можете попробовать решить его с помощью методов решения квадратных уравнений.