Question

Чому дорівнює сума всіх натуральних чисел, менших від 200, які кратні 7?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

7, 14, ..., 196 - арифмет. прогрессия

an = a1 +d (n-1)

196 = 7 +7(n-1) ;   7n =196;   n = 16

S₁₆ = (2*7+7*15)*16/2 = 952

Answer 2

Сума всіх натуральних чисел, менших від 200, які кратні 7, може бути знайдена за допомогою формули для суми арифметичної прогресії. Натуральні числа, які кратні 7 і менше 200, утворюють арифметичну прогресію з першим членом 7, другим членом 14, третім членом 21 і так далі. Ця прогресія має різницю 7.

Спершу знайдемо кількість членів в цій прогресії. Для цього можемо використовувати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

n = (останній член - перший член) / різниця + 1 n = (196 - 7) / 7 + 1 n = 189 / 7 + 1 n = 27 + 1 n = 28

Отже, у нас є 28 чисел, які кратні 7 і менше 200. Тепер можемо знайти їх суму, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість членів / 2) * (перший член + останній член) Сума = (28 / 2) * (7 + 196) Сума = 14 * 203 Сума = 2842

Отже, сума всіх натуральних чисел, менших від 200, які кратні 7, дорівнює 2842.