Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника зі сторонами довжиною 15 см, 34см, 35см,

Answer 1

Ответ:

R=17, 7см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника, можна скористатися формулою для вписаного кола в правильний трикутник. У цьому випадку ми можемо використовувати формулу півпериметр (півсума всіх сторін трикутника):

$s = \frac{a + b + c}{2}$

де $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника.

Далі, радіус $r$ вписаного кола можна знайти за допомогою наступної формули:

$r = \frac{\Delta}{s}$

де $\Delta$ - площа трикутника.

Ваш трикутник має сторони довжиною 15 см, 34 см і 35 см. За допомогою півпериметра можна знайти площу трикутника використовуючи формулу Герона:

$s = \frac{15 + 34 + 35}{2} = 42$

Площа трикутника $\Delta$ може бути знайдена за допомогою формули Герона:

$\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

де $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника. Ваш трикутник має сторони 15 см, 34 см і 35 см, тож:

$\Delta = \sqrt{42(42 - 15)(42 - 34)(42 - 35)} \approx 252\, см^2$

Отже, радіус описаного кола $r$ можна знайти, використовуючи попередню формулу:

$r = \frac{\Delta}{s} \approx \frac{252}{42} \approx 6\, см$

Таким чином, радіус описаного кола навколо цього трикутника дорівнює приблизно 6 см.