Question

В квадрат вписан треугольник площадью 18 см². Основание треугольника совпадает со стороной квадрата. Укажите правильное значение площади квадрата (в см²)

Answer 1

36 см2

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

Площадь квадрата 36 см²

Объяснение:

Дано:

Треугольник вписан в квадрат

Sтр = 18 cм²

а - сторона квадрата

b - основание  треугольника

b  = a

Найти:

Sкв - площадь квадрата

Решение:

Поскольку треугольник вписан в квадрат, то высота треугольника равна стороне квадрата

h - a

Тогда площадь треугольника

Sтр = 0,5 bh = 0.5 a²

18 = 0.5 a²

Откуда сторона квадрата

$a = \sqrt{2S_{tr}} = \sqrt{2\cdot 18 } = 6 ~(cm)$

И площадь квадрата

Sкв = а² = 6² = 36 (см²)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими знаниями:

1. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
2. Площадь треугольника можно вычислить как (основание * высота) / 2.

Дано, что площадь треугольника составляет 18 см², и основание треугольника совпадает со стороной квадрата. Обозначим длину стороны квадрата как "а". Тогда площадь квадрата равна a².

Теперь мы можем записать уравнение, используя известную нам площадь треугольника:

(а * а) / 2 = 18

Умножим обе стороны уравнения на 2:

а * а = 2 * 18

а * а = 36

Чтобы найти значение "а", извлечем квадратный корень с обеих сторон:

а = √36

а = 6

Таким образом, длина стороны квадрата равна 6 см, и его площадь равна:

Площадь квадрата = 6 * 6 = 36 см².

Поэтому площадь квадрата составляет 36 квадратных сантиметров.