Question

∣x²−5x−3∣+∣x²−x−4∣=5 +∣x−2∣​Помогите срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: х) 0, х=-1,676, см фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте попробуем решить это уравнение по частям, так как оно состоит из модулей. Сначала разберемся с каждым модулем по отдельности.

1. Рассмотрим модуль |x² - 5x - 3|: a. Если x² - 5x - 3 ≥ 0, то модуль не влияет на выражение, и мы можем его просто опустить. b. Если x² - 5x - 3 < 0, то мы должны взять его с отрицательным знаком, т.е., - (x² - 5x - 3).

2. Рассмотрим модуль |x² - x - 4|: a. Если x² - x - 4 ≥ 0, то модуль не влияет на выражение, и мы можем его просто опустить. b. Если x² - x - 4 < 0, то мы должны взять его с отрицательным знаком, т.е., - (x² - x - 4).

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

(x² - 5x - 3) - (x² - x - 4) = 5 + |x - 2|

Далее упростим его:

• (x² - 5x - 3) + (x² - x - 4) = 5 + |x - 2|

Теперь сложим мономы в каждой скобке:

2x² - 6x - 7 = 5 + |x - 2|

Теперь, чтобы избавиться от модуля в последнем слагаемом, рассмотрим два варианта:

1. Если x - 2 ≥ 0 (т.е., x ≥ 2), то |x - 2| = (x - 2).

2. Если x - 2 < 0 (т.е., x < 2), то |x - 2| = -(x - 2) = (2 - x).

Теперь у нас есть два варианта:

1. Если x ≥ 2: 2x² - 6x - 7 = 5 + (x - 2)

2. Если x < 2: 2x² - 6x - 7 = 5 + (2 - x)

Далее решим каждое из уравнений по отдельности:

1. Если x ≥ 2: 2x² - 6x - 7 = 5 + x - 2

Упростим это уравнение:

2x² - 6x - 7 = x + 3

Перенесем все члены на одну сторону:

2x² - 6x - x - 7 - 3 = 0

2x² - 7x - 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение.

2. Если x < 2: 2x² - 6x - 7 = 5 + 2 - x

Упростим это уравнение:

2x² - 6x - 7 = 7 - x

Перенесем все члены на одну сторону:

2x² - 6x - 7 + x - 7 = 0

2x² - 5x - 14 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение.

Решив оба квадратных уравнения, вы получите два набора решений, один для x ≥ 2 и другой для x < 2.