Question

Спростити вираз 2cos(450°- a) -sinaпомогите пожалуйста​

Answer 1

$2Cos(450^\circ -\alpha)-Sin\alpha=2Cos[360^\circ +(90^\circ -\alpha )]-Sin\alpha=\\\\=2Cos(90^\circ-\alpha)-Sin\alpha =2Sin\alpha-Sin\alpha=\boxed{Sin\alpha }$

Answer 2

2cos(450°- a) -sina=2sin(360-a)-sina=2cos(270°- a) -sina=2sin(180°- a) -sina=

=2cos(90°- a) -sina=2sina -sina=sina

Если лень писать те равенства, можешь сразу жирное написать

Answer 3

Щоб спростити вираз 2cos(450° - a) - sin a, спочатку подивімося на значення косинуса і синуса для кутів 450° - a та a.

1. Згадаймо, що косинус є парною функцією, тобто cos(-x) = cos(x). Також синус є непарною функцією, тобто sin(-x) = -sin(x).

2. Перевіримо значення косинуса та синуса для 450° - a:

   • cos(450° - a) = cos(450°) * cos(a) + sin(450°) * sin(a)
   • sin(450° - a) = sin(450°) * cos(a) - cos(450°) * sin(a)

3. Тепер підставимо ці значення в початковий вираз: 2cos(450° - a) - sin a = 2(cos(450°) * cos(a) + sin(450°) * sin(a)) - sin(a)

4. Зауважимо, що cos(450°) = cos(90°) = 0 і sin(450°) = sin(90°) = 1.

5. Підставимо це в вираз: 2(0 * cos(a) + 1 * sin(a)) - sin(a) = 2(0 + sin(a)) - sin(a) = 2sin(a) - sin(a)

6. Зараз можемо спростити вираз: 2sin(a) - sin(a) = sin(a)

Отже, спрощений вираз 2cos(450° - a) - sin a дорівнює просто sin a.