Question

Нужно решение (ответ знаем) cos фета = минус корень квадратный из 2/2, при фета больше или равно минус пи, но меньше или равно 3 пи/2

Answer 1

Ответ:        ± 3π/4  і  5π/4 .    

Объяснение:  

1 .  cosφ = - √2/2  ,        - π ≤ φ ≤ 3π/2 ;

     φ = ± arccos(- √2/2) + 2π n = ± ( π - arccos√2/2) + 2π n = ± ( π - π/4 ) +

+ 2π n = ± 3π/4 + 2π n ,  nЄ Z ;

       φ = ± 3π/4 + 2π n ,  nЄ Z ; тепер відберемо корені , які належать даному проміжку :  

  φ ₁,₂ = ± 3π/4  і    φ₃ =5π/4 .  

Answer 2

Для нахождения решения уравнения cos(φ) = -√2/2 в заданном диапазоне значений φ, мы сначала найдем обратный косинус этого значения, а затем учтем ограничения на φ.

1. Найдем обратный косинус: cos^(-1)(-√2/2) = π/4

2. Теперь учтем ограничения на φ: φ больше или равно -π и меньше или равно 3π/2.

Итак, решение уравнения cos(φ) = -√2/2 в данном диапазоне значений φ равно:

φ = π/4, -π, -3π/4, -π/2, -π/4, -π/4, -3π/4, -π

Это решение включает в себя все углы, для которых cos(φ) равен -√2/2 в указанном диапазоне.