Question

Ctg(x)*(cos(x÷4)-√2÷2)найти нули функции​

Answer 1

Объяснение:

Уфф пришлось всю тригонометрию за лето вспоминать.Спасибо вам :)

Answer 2

Для нахождения нулей функции, вам нужно найти значения аргумента (x), при которых функция равна нулю. В данном случае у вас есть функция:

f(x) = Ctg(x) * (cos(x/4) - √2/2)

Чтобы найти нули этой функции, вы должны решить уравнение:

Ctg(x) * (cos(x/4) - √2/2) = 0

Первый множитель, cot(x) (котангенс), равен нулю, когда тангенс равен бесконечности, что происходит в точках, где:

tan(x) = 0

Такие точки x можно найти, рассматривая значения x из интервала от 0 до π:

x = 0, π, 2π, 3π, ...

Второй множитель, (cos(x/4) - √2/2), равен нулю, когда:

cos(x/4) = √2/2

Для нахождения таких точек, мы можем воспользоваться знанием, что косинус равен √2/2 при углах вида π/4, 7π/4, 9π/4 и так далее. Таким образом, мы можем записать:

x/4 = π/4 + 2πn

где n - целое число.

Из этого уравнения можно выразить x:

x = 4(π/4 + 2πn)

x = π + 8πn

Таким образом, нули функции f(x) будут находиться в точках:

x = 0, π, 2π, 3π, ... (от первого множителя)

x = π + 8πn (от второго множителя)

Где n - целое число.